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各教科１０問ずつ問題を掲載しています。
問題、解答・解説提供：ダイレック
Ｑ1 （整数の性質）
東北地方の4つの都市A、B、C、Dの最低気温はそれぞれ-2℃、0℃、-5℃、3℃であった。
これら4つの都市の最低気温を、低い順に左から並べて書いてあるものを(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） 0℃，-2℃，3℃，-5℃
（2） -2℃，3℃，-5℃，0℃
（3） -5℃，-2℃，0℃，3℃
（4） -2℃，-5℃，0℃，3℃
Ｑ2 （因数分解）
(x＋1)^2-9(x＋1)＋18を因数分解するとどのようになるか。(1)から(4)の中から選びなさい。
（計算式の中の^2は2乗を表す）
（1） (x＋2)(x＋5)
（2） (x＋2)(x-5)
（3） (x-2)(x＋5)
（4） (x-2)(x-5)
Ｑ3 （連立方程式の応用）
ある商品の1個の価格を120円値下げしたところ、その商品の売上げ個数は値下げ前の2.5倍になり、その商品の売上高は値下げ前の1.75倍になった。この商品の値下げ後の価格は何円か。(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） 300円
（2） 280円
（3） 260円
（4） 240円
Ｑ4 （2次方程式）
x^2＋2x=18-xの2次方程式を解いて、その解を(1)から(4)の中から選びなさい。
（計算式の中の^2は2乗を表す）
（1） x=-3，6
（2） x=-3，-6
（3） x=3，6
（4） x=-6，3
Ｑ5 （1次関数）
y=2x、y=-3x＋a、y=-1/2x＋bの3つの直線がある。y=2xとy=-3x＋aの交点をA、y=2xとy=-1/2x＋bの交点をBとする。A(3/2，3)、B(1，2)とするとき、a、bの値を求め、(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） a=15/2，b=5/2
（2） a=15/4，b=5/4
（3） a=5/2，b=5/2
（4） a=5/3，b=4/3
Ｑ6 （放物線と関数）
放物線y=x^2がある。原点Oを通り傾き2の直線を引き、放物線y=x^2との交点をAとする。Aを通りx軸に平行な直線を引き、放物線y=x^2との交点をBとする。このとき、Bの座標を求め、(1)から(4)の中から解答を選びなさい。
（計算式の中の^2は2乗を表す）
（1） (2，-4)
（2） (-2，-4)
（3） (-2，4)
（4） (2，4)
Ｑ7 （三平方の定理）
円Oに内接している三角形ABCがある。辺BCは円Oの直径で、また点Hは辺BC上にあり、AHとBCは直角である。AB=8cm、AC=6cmのとき、線分OHの長さを(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） 9/5cm
（2） 18/5cm
（3） 11/5cm
（4） 7/5cm
Ｑ8 （面積・体積の計算）
平行四辺形ABCDのAから辺DCの中点Eを結ぶ直線とBCを結ぶ直線の交点をOとする。いま三角形OAB=12平方cmとすると、三角形OEDの面積は何平方cmになるか。(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） 3平方cm
（2） 4平方cm
（3） 5平方cm
（4） 6平方cm
Ｑ9 （場合の数）
100円切手、50円切手、10円切手をそれぞれ何枚か買い、ちょうど1000円支払うようにする。ただし、1枚も買わない種類の切手があってもよいものとする。このとき、切手の買い方は全部で何通りあるか。(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） 110通り
（2） 118通り
（3） 121通り
（4） 123通り
Ｑ10 （確率）
袋の中に、赤球が3個、白球が2個、青球が4個入っている。この袋の中から同時に2個の球を取り出すとき、取り出した球の色が同じである確率を(1)から(4)の中から選びなさい。
（1） 7/16
（2） 5/18
（3） 7/15
（4） 5/17

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株式会社JSコーポレーション 代表取締役社長 米田英一